Il principio del terzo escluso, detto anche principio del medio escluso, afferma che per ogni proposizione A, o A è vera o la sua negazione non-A è vera. In altre parole, non c'è una terza possibilità: una proposizione non può essere né vera né falsa allo stesso tempo.

Simbolicamente:

• A ∨ ¬A (oppure A oppure non-A)

Esempi:

• "È giorno" o "non è giorno".
• "Il numero 7 è pari" o "il numero 7 è dispari".
• "Esiste un Dio" o "non esiste un Dio".

Il principio del terzo escluso è uno dei principi fondamentali della logica classica. È alla base di molte dimostrazioni matematiche e logiche.

Tuttavia, il principio del terzo escluso è stato anche oggetto di critiche. Alcune filosofie e logiche non lo considerano valido.

Esistono infatti alcuni casi in cui il principio del terzo escluso potrebbe non essere applicabile:

• Affermazioni vaghe: Per esempio, "L'acqua è calda" o "Il cielo è blu" sono affermazioni che possono essere vere o false a seconda del contesto.
• Affermazioni future: Per esempio, "Domani pioverà" è un'affermazione che non può essere né vera né falsa fino a quando non sarà domani.
• Affermazioni infinite: Per esempio, "Esiste un numero primo maggiore di tutti gli altri" è un'affermazione che non può essere né vera né falsa con i mezzi della logica classica.